Lỗi sai trong phép chứng minh 90 = 100

Cách chứng minh trên sai từ bước vẽ hình. Theo đó, giao điểm E của 2 đường trung trực của 2 cạnh AB và CD không nằm ở trong hình tứ giác mà nằm ở bên ngoài.

Nối giao điểm E với các đỉnh của tứ giác ABCD.

Từ hình vẽ, ta có:

Tam giác AED và tam giác BEC đồng dạng => góc CBE = góc DAE = α

Tam giác FAE và tam giác FBE đồng dạng => góc FAE = góc FBE = β.

=> góc FAE + góc DAE = góc FBE + góc CBE = α + β

Mà góc DAB ≠ góc FAE + góc DAE; CBA ≠ góc FBE + góc CBE

=> DAB ≠ α + β; CBA ≠ α + β => 90° ≠ 100° => 90 ≠ 100 (Hợp lý).

<<< Câu hỏi