'Đau đầu' bài toán tìm số tuổi của 3 chị em, máy tính cũng không giải được

Câu hỏi:

Lấy số tuổi của 3 chị em nhân với nhau thì được 36. Tổng số tuổi của chị em bằng 13. Người chị lớn tuổi nhất có tóc màu vàng. Vậy mỗi người bao nhiêu tuổi?

Lấy tuổi 3 chị em nhân với nhau được 36. Vậy có thể xảy ra những trường hợp sau:

36 = 2 × 3 × 6, khi đó 2 + 3 + 6 = 11.

36 = 2 × 2 × 9, khi đó 2 + 2 + 9 = 13.

36 = 4 × 9 × 1, khi đó 4 + 9 + 1 = 14.

36 = 4 × 3 × 3, khi đó 4 + 3 +3 = 10.

36 = 18 × 2 × 1, khi đó 18 + 2 + 1 = 21.

36 = 12 × 3 × 1, khi đó 12 + 3 + 1 = 16.

36 = 6 × 6 × 1, khi đó 6 + 6 + 1 = 13.

36 = 36 × 1 × 1, khi đó 36 + 1 + 1 = 38.

Có 2 trường hợp thỏa mãn điều kiện tổng số tuổi của 3 chị em bằng 13, đó là 2, 2, 9 và 6, 6, 1.

Đến đây, dữ liệu tưởng như vô dụng "chị cả có mái tóc vàng" mới bắt đầu hữu ích. Câu nói này chỉ ra rằng, người chị gái không phải là 2 chị em sinh đôi. Do vậy, đáp án là cô chị 9 tuổi, 2 cô em đều 2 tuổi.