Đố bạn tìm lỗi sai trong bài toán chứng minh 100 = 1

Câu hỏi:

Tìm lỗi sai trong cách chứng minh 100 = 1 dưới đây.

1$ = 100 xu

=> 1$ = 10 xu x 10 xu

=> 1$ = 0,1$ x 0,1$

=> 1$ = 0,01$

=> 1$ = 1 xu => 100 xu = 1 xu => 100 = 1.

Thoạt đầu, bài toán tưởng rất hợp lý cho đến bước cuối cùng. Đáp án có một lỗi sai trong quá trình chứng minh, và hầu như mọi người đều không tìm được lỗi sai đó.

Trong toán học, những từ chỉ đơn vị như xu, kg, lít... không được coi là đại lượng vô hướng và đứng một mình mà phải đi kèm, ví dụ 2 xu, 3 kg, 5 lít...

Chúng ta chỉ có thể nhân 10 xu lên 10 lần, chứ không thể nhân 10 xu với 10 xu, đổ nước gấp 5 lần của một chiếc bình 5 lít, chứ không thể đổ gấp 5 lít của một chiếc bình 5 lít.

Do vậy, với cách chứng minh trên, người giải làm sai ở bước quy đổi 100 xu = 10 xu x 10 xu. Trong khi đó, 100 xu chỉ có thể bằng 10 xu x 10, từ đó sẽ không có các bước chứng minh tiếp theo như trên.