Lỗi sai ở đây bắt nguồn từ phương trình số (4).
Phương trình số (1), (2) và (3) đều đúng, tuy nhiên, phương trình số (1) và số (3) đều là kết quả suy ra từ phương trình ban đầu. Do vậy, ta không thể áp dụng phương trình số (3) ngược trở lại phương trình số (1) để ra 1 phương trình mới, đó là phương trình số (4). Đây là cách làm này sai về mặt logic nên dẫn đến kết quả vô lý 3 = 0.
x^2 + x + 1 = 0 => x + 1 = – x^2 (1)
Vì x ≠ 0, chia cả 2 vế cho x, ta có:
(x^2 + x + 1)/x = 0 (2)
=> x + 1 + 1/x = 0 (3)
Ta có: x + 1 = – x^2 (như chứng minh ở trên)
=> –x^2 + 1/x = 0 (4) => SAI.
Bình luận (1)
Đây là chiếc thang máy ở trường đại học kỹ thuật Praha (ČVUT V PRAZE). Cách đây trên 50 năm tôi đã thường xuyên sử dụng nó khi học ở đây, không biết nó đã được lắp đặt từ khi nào!