'Dạy xác suất, thống kê ở tiểu học không phải ý tưởng điên rồ, mà là tư duy cấp tiến'

Trong bài viết dưới đây, nghiên cứu sinh Lê Hải Nam đưa ra ý kiến liên quan đến việc dạy xác suất thống kê cho trẻ trên thế giới nói chung và liên hệ đến tình trạng dạy và học toán ở Việt Nam nói riêng.

Có nên dạy xác suất, thống kê cho trẻ em?

Đây là một câu hỏi nghiên cứu đã và đang thịnh hành trong nhiều nghiên cứu giáo dục ở trình độ cao trên thế giới, thậm chí vẫn còn nóng hổi trong thập niên trở lại đây.

Chúng ta đều thấy rằng, việc hiểu và giáo dục các khái niệm xác suất và thống kê cho trẻ là cần thiết. Nhưng phần lớn vẫn còn tranh cãilứa tuổi nào thì có thể bắt đầu đưa xác suất, thống kê vào giáo dục? Và liệu rằng có phải chờ khi trẻ phát triển đủ các kĩ năng cần thiết khác như toán đại số, số học, hình học, tư duy… rồi mới dạy xác suất, thống kê, như mô hình truyền thống ở nhiều quốc gia trên thế giới?

Đây thực sự là vấn đề gây tranh cãi, những cũng là vấn đề có tính cấp tiến. Chúng được bàn luận trong các nghiên cứu giáo dục từ giữa thế kỷ 20 trên thế giới..

Jerome S. Bruner trong cuốn “The process of Education”, xuất bản năm 1960 bởi Đại học Harvard, nói rằng: “Nếu việc hiểu các con số, phép đo, và xác suất là quan trọng trong việc theo đuổi khoa học, thì việc giảng dạy các chủ đề này nên bắt đầu một cách trung thực học thuật và sớm nhất có thể theo một cách phù hợp với quá trình hình thành suy nghĩ ở trẻ”.

Bruner tin rằng: “Nếu ta tôn trọng các con đường tư duy của một đứa trẻ đang phát triển và nếu ta đủ nhã nhặn khi đưa các vật chất vào suy nghĩ logic của cậu bé, đồng thời đủ thử thách để gợi mở cậu ấy tiến bộ, thực sự chúng ta có thể giới thiệu cậu bé từ tuổi còn nhỏ các ý tưởng và phong cách - thứ tạo nên một người có giáo dục ở phía sau của cuộc đời”.

Nếu xét ở thế kỷ 21 thì ý tưởng và phong cách sẽ bao gồm điều gì? Chắc chắn không thể không kể đến xác xuất. Đây là một trong những trọng tâm chính của ngành học máy và trí tuệ nhân tạo, cũng như các ngành nghiên cứu xã hội, y học.

Lợi ích của việc học xác suất thống kê từ sớm

Tong cuốn “Thực trạng việc giáo dục toán học: Xây dựng nền tảng vững chắc cho thế kỷ 21” của tác giả Riley (1998) đã chỉ ra tầm quan trọng của xác suất, thống kê trong thế kỷ 21.

Một số nền giáo dục điển hình như Nhật, Đức đưa xác suất, thống kê vào dạy cho bậc tiểu học từ những năm cuối của thế kỷ 20 và đến những năm đầu tiên của thập kỷ 21 có thêm Úc. Ngay cả Mỹ cũng có những bài viết nói về việc “chậm tiến” trong việc chưa đưa việc giảng dạy xác suất vào bậc tiểu học.

Vậy việc đưa xác suất, thống kê vào giảng dạy từ sớm có lợi ích gì? Trước tiên chúng ta cần hiểu về khái niệm về chúng.

Một cách ngắn gọn và dễ hiểu, xác suất, thống kê cung cấp cho chúng ta một mô hình toán học, mà ở đó có thể biểu diễn các biến cố ngẫu nhiên, các tính không chắc chắn của các sự kiện xảy ra trong vũ trụ, trong tự nhiên, trong đời sống hàng ngày.

Việc hiểu lý thuyết xác suất là quan trọng để hiểu các vấn đề như chính trị, dự báo thời tiết, thể thao, các chính sách xã hội. Như vậy có thể thấy, xác suất, thống kê bao hàm cả những việc xảy ra trong đời sống hàng ngày của con người, ở bất cứ lứa tuổi nào.

Vậy có thể suy luận rằng, việc dạy xác suất, thống kê ở bậc tiểu học càng cho thấy sự chuẩn bị cho trẻ cách tư duy, cách nhìn, cách ứng phó với thế giới đầy biến động trong tương lai, đặc biệt như thế giới đang diễn ra ở thế kỷ 21 ngày nay. Một chuyện hôm nay là đúng, ngày mai có thể không còn đúng nữa.

Mục đích quan trọng nhất của tư duy xác suất, thống kê đó là: Hỗ trợ tư duy ra quyết định dưới điều kiện không chắc chắn (decision-making under uncertainty), hiểu được các hành vi ngẫu nhiên và xem xét các khả năng.

Thêm một điều nữa, việc hình thành tư duy xác suất, thống kê từ sớm, sẽ hỗ trợ tốt cái gọi là tư duy phản biện (Critical Thinking), đặt câu hỏi cho mọi vấn đề, dưới con mắt nhìn của xác suất.

Vậy trẻ em có thể học được xác suất, thống kê?

Câu hỏi này theo tôi có thể hỏi theo cách khác là: Trẻ em thì không thể học được xác suất thống kê? Nếu học được xác suất thống kê thì học gì? Câu hỏi này sẽ gợi mở vấn đề rộng rãi hơn, dễ dàng trả lời hơn.

Trước hết cần phân biệt: Experimental vs Theoretical Probability.

Experimental là xác suất dựa trên thí nghiệm, thực nghiệm. Ví dụ, chúng ta tung 1 đồng xu 10 lần, mặt chẵn xuất hiện 4 lần. Chúng ta sẽ học được rằng: Hóa ra xác suất thực nghiệm của mặt chẵn xuất hiện là 4/10 = 0.4.

Theoretical probability là xác suất dựa trên các công thức Toán học và suy diễn. Ví dụ, về mặt học thuyết chúng ta biết rằng: Mặt chẵn có khả năng xuất hiện với xác suất 1/2.

Tại các quốc gia đưa xác suất, thống kê vào bậc tiểu học, họ sẽ giới thiệu các khái niệm xác suất thông qua các thí nghiệm các ví dụ trực quan, giúp các cậu bé đều có thể hiểu được. Giúp hình thành tư duy về tính khả năng của mọi sự kiện, biến cố trong cuộc sống. Khi mà trẻ được học phép chia, phân số, thì các khái niệm xác suất thực nghiệm này là khả dĩ.

Việc giảng dạy xác xuất thống kê cho tiểu học ở Việt Nam thế nào?

Việc dạy xác suất thống kê ở bậc tiểu học là tư duy cấp tiến, chuẩn bị cho sự phát triển của công dân thế kỷ 21. Nó không phải ý tưởng "điên rồ" như những gì dân mạng chỉ trích.

Một số người mang mô hình Mỹ ra làm tiêu chuẩn, nhưng nếu họ chỉ biết có nước Mỹ mà chưa nhìn rộng ra các nền giáo dục tiến tiến khác trên thế giới như Nhật, Đức, Anh thì có lẽ cái nhìn còn hơi hạn hẹp trong câu chuyện này.

Nếu nghiên cứu một chút về giáo dục, sẽ thấy, Mỹ cũng đang đau đầu về việc “đi sau” của lứa tuổi tiểu học, dẫn đến hệ lụy là thế hệ trẻ của Mỹ cạnh tranh kém hơn so với các quốc gia ở lĩnh vực khoa học công nghệ cao thế kỷ này.

Quay lại việc đề án dạy xác suất, thống kê cho tiểu học từ lớp 2. Nếu như Đức, Nhật, Anh, Úc làm được, thì tại sao chúng ta không thể làm được?.

Nếu như những lợi ích của tư duy xác suất, thống kê như đã nói ở trên thì có tác động đến hình thành tư duy phản biện, điều mà học sinh Việt Nam đã và đang rất thiếu trong nhiều thập niên qua, thì tại sao lại không đưa chúng vào giảng dạy?

"Câu trả lời của tôi là nên. Nhưng lại phải tính toán nên dạy như thế nào, để đảm bảo đúng tính đẹp đẽ của xác suất, thống kê và hình thành tư duy xác suất, thống kê cho trẻ?.

Đây lại là một vấn đề cần bàn thảo kỹ hơn. Tôi hy vọng, các thầy cô trong nhóm biên soạn có thể tham khảo mô hình các quốc gia trên thế giới trong việc này, hoặc có thể tham khảo một số tài liệu khác có ích.

Tôi có một số lời khuyên chung chung như sau: 

Thứ nhất, ở lứa tuổi nhỏ, tránh dạy theo lối cũ: Là xuất phát từ các khái niệm, công thức trừu tượng. Hãy bắt đầu với thực nghiệm, thực hành, đưa các ví dụ trực quan về cuộc sống hàng ngày của trẻ giúp hình thành dần tư duy về các khả năng của biến cố.

Hai là, bỏ thói quen dạy dạng bài giải bài tập để đi thi. Làm được như vậy thì đề án xác suất, thống kê may ra mới có ý nghĩa với thế hệ Việt Nam trong tương lai. Nếu không, sẽ lại thành một quá trình dạy học những thứ vô bổ, giống như một số “chỉ trích có tâm” quan ngại gần đây.