Bài toán chứng minh 2 + 2 = 5 khiến dân mạng hoang mang

Bài toán: Tìm lỗi sai trong bài toán chứng minh sau

Tất cả chúng ta đều biết 2 + 2 = 4, vậy nên không còn nghi ngờ gì nữa, bài toán chứng minh trên chắc chắn có lỗi sai. Nhưng lỗi đó nằm ở đâu?

Nếu đọc lời giải này từ trên xuống dưới, chúng ta sẽ thấy người làm áp dụng hoàn toàn đúng những công thức toán học. Nhưng kết quả cuối cùng khiến nhiều người không thể đồng tình được.

Ta có:

a = b => a x a = b x b => a2 = a x b => a2 - b2 = a x b - b2 => (a - b)(a + b) = b(a - b)

Đến bước này, phép chứng minh vẫn đúng. Tuy nhiên, sang bước sau: a + b = b thì người làm toán bị thiếu một bước.

Theo đó, người giải Toán sử dụng phương pháp triệt 2 vế bằng nhau trong phương trình, hay nói cách khác là chia 2 vế của phương trình cho a - b. Cách này chỉ đúng trong trường hợp a - b khác 0, vì nếu a - b = 0 thì không thể chia cho 0 được.

Ở bài toán này, theo giả thiết của đề bài thì a = b => a - b = 0, do vậy cách giải trên là sai.